Eq. segundo grau
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Eq. segundo grau
por igormf Sáb 12 Out 2013, 22:07
Para que valores de k as equações x² - 5x + k = 0 e x² - 7x + 2k = 0 admitem soluções de modo que uma das raízes da segunda equação seja o dobro de uma das raízes da primeira?
- Reposta:
- 0 e 6
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Eq. segundo grau
por Elcioschin Sáb 12 Out 2013, 22:27
x² - 5x + k = 0 -----> raízes r, s
r + s = 5 ----> I
r.s = k ------> II
x² - 7x + 2k = 0 ----> raízes 2r, t
2r + t = 7 -----> III
2r.t = 2k -----> r.t = k ----> IV
IV = II ----> r.t = r.s ----> t = s ----> III ----> 2r + s = 7 ----> V
V - III ----> r = 2 ----> s = 3 -----> t = 3
II ----> r.s = k ----> 2.3 = k ----> k = 6
r + s = 5 ----> I
r.s = k ------> II
x² - 7x + 2k = 0 ----> raízes 2r, t
2r + t = 7 -----> III
2r.t = 2k -----> r.t = k ----> IV
IV = II ----> r.t = r.s ----> t = s ----> III ----> 2r + s = 7 ----> V
V - III ----> r = 2 ----> s = 3 -----> t = 3
II ----> r.s = k ----> 2.3 = k ----> k = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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