Discussão (IME-2011- Objetiva)

por gabriel tx Sáb 12 Out 2013, 17:01

(IME-2011- Objetiva) Um trem conduzindo 4 homens e 6 mulheres passa por seis estações. Sabe-se que cada um destes passageiros irá desembarcar em qualquer uma das seis estações e que não existe distinção dentre os passageiros de mesmo sexo. O número de possibilidades distintas de desembarque destes passageiros é:
(A) 1 287
(B) 14 112
(C) 44 200
(D) 58 212
(E) 62 822

Na solução postada ele usa "pontos e barras" com homens e mulheres separadamente e depois usa o principio multiplicativo.Mas porque quando eu faço "pontos e barras" com todas as pessoas e depois permuto-as não da certo?

1-Solução dada:

-Homens
X1+X2+X3+X4+X5+X6=4
4 pontos e 5 barras>>>C 9,5= 126

-Mulheres
X1+X2+X3+X4+X5+X6=6
6 pontos e 5 barras>>>C 11,5=462

M.H>>>126.462= 58212

MInha Solução:

Homens e mulheres:
X1+X2+X+X4+X5+X6=10
10 pontos e 5 barras>>>C 15,5=3003
Permutar homens e mulheres>>>10!/4!6!=210
Resposta=3003.210=630630.

Qual o erro conceitual que eu não enxergo?