Correntes e ddp... três malhas... !?

Encontre os valores das correntes e a ddp entre A e B:




Ps: A resistência abaixo da resistência de 4ohms sem identificação, tmb vale 4ohms


Gabarito : i1= (26/11)A ; i2= (4/11)A ; i3= (12/11)A ; i4= (2)A ; i5= (14/11)A ; i6= (8/11)A


ddp(AB) = (108/11)V


Amigos gostaria da ajuda dos Shres para resolver tal questão... agradeço qualquer dica.


Agradeço desde já.


 

Faltou um dado no enunciado: fem do gerador onde passa a corrente i6 ---> Vou chamar de E

Lei das malhas na malha direita (percorrida o sentido anti-horário):

6.i1 + 4.i2 + 4.i3 = 24 + 12 + 8 ----> 3.i1 + 2.i2 + 2.i3 = 22 ----> I

Idem malha inferior esquerda (sentido horário): 4.i3 + 3.i5 + 2.i6 = 8 - E ----> II

Idem na malha superior esquerda (sentido horário): 4.i2 - 2.i6 - 3.i4 = 12 + E ---> III

Lei dos nós, considerando C o nó entre A e B no ramo do meio:

Nó A ----> i1 = i2 + i4 ----> IV
Nó C ----> i2 + i6 = i6 ----> V
Nó B ----> i3 = i1 + i5 ----> VI

São 6 equações e 7 incógnitas (6 correntes e 1 fem). Só dá para resolver se o enunciado der mais uma informação (fem E ou uma das correntes)

Para calcular a ddp entre A e B ----> Uab = 12 + 8 - 4.i2 - 4.i3

Obrigado Mestre, no caso a fem faltando a que o shr denominou de E o valor da mesma é de 6V.

Se eu com esse dado ( fem E=6V ) coloca-lo nas equações II e III e após isso manipular as equações  IV, V e VI de maneira a poder escrever as equações I, II e III, por exemplo, em termos de i1, i2 e i3 e montar um sistema linear 3x3 e resolve-lo, após isto eu encontraria os valores das correntes corretas ?


Agradeço mais uma vez mestre

Tente fazer zssim