Razões e Proporções

(CESGRANRIO) - Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntaram as duas turmas para assistir a um filme, os professores das duas turmas perceberam que a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem passou a ser igual  a :
a)2/9    b)17/23    c)4/5     d)20/17   e)11/6

Obs.: Faltei da aula e estou aprendendo os conceitos sozinho. Até agora, dos exercícios que peguei pra fazer este é o primeiro que envolve soma entre razões e me enrosquei um pouco, portanto, se puderem me ajudar com a resolução passo a passo eu agradeço desde já.

1ª turma M1 = meninas e H1 = meninos
2ª turma M2 = meninas e H2 = meninos

M1/H1 = 1/3 ----> M1 = H1/3
M2/H2 = 3/2 ----> M2 = 3.H2/2

M1 + H1 = M2 + H2 ---> H1/3 + H1 = 3.H2/2 + H2 ---> 4.H1/3 = 5.H2/2 ----> H2 = 8.H1/15

(M1 + M2)/(H1 + H2) = (H1/3 + 3.H2/2)/(H1 + H2) ---> (2.H1 + 9.H2)/6.(H1 + H2) =

(2.H1 + 9.8,H1/15)/6.(H1 + 8.H1/15) = 102/138 = 17/23