p.a de 2 ordem

por harrisonwow Sex 27 Set 2013, 22:39

As figuras de números 0, 1, 2 e 3 acima são formadas por 1, 5, 13 e 25 quadrados unitários, respectivamente.
Continuando o processo, ou seja, acrescentando a cada passo um quadrado sobre cada lado livre dos quadrados já
existentes, quantos quadrados unitários haverá na figura de número 100?

a)10401
b)19801
c)20201
d)39801
e)40801

duvida:Só da pra fazer pela formula? ou tem uma maneira mais facil, to com dificuldade em aprender p.a de 2 ordem

por **Elcioschin** Sáb 28 Set 2013, 14:56

Onde estão as figuras?????

A1 = 1
A2 = 1 + 4 ........................ último termo = 4.1
A3 = 1 + 4 + 8 .................. último termo = 4.2
A4 = 1 + 4 + 8 + 12 ......... último termo = 4.3
.................................
An = 1 + 4 + 8 + 12 + .......+ 4.(n - 1) = 1 + 4.(1 + 2 + 3 + ....... + 99)

Dentro dos parenteses temos uma PA com a1 = 1, razão r = 1 e 99 termos

S = 1 + 4;(a1 + an).n/2 ----> S = 1 + 4.(1 + 99).99/2 ----> S = 19 801

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