(UNICAMP) Capacitância e Potêncial

por MuriloTri Ter 24 Set 2013, 15:43

(UNICAMP) Duas esferas condutoras A e B distantes possuem o mesmo raio R estão carregadas com cargas Qa = -q e Qb = +2q, respectivamente. Uma terceira esfera condutora C, de mesmo raio R porém descarregada, é trazida desde longe e é levada a tocar primeiramente a esfera A, depois a esfera B e em seguida é levada novamente para longe.
a) Qual é a diferença de potencial entre esferas A e B antes de a esfera C tocá-las? É dado Ko, constante eletrostática no vácuo.
b)Qual é a carga final da esfera C?

Gabarito:

Obs.: Só não consegui a b), lembro-me que tem-de se fazer uma média ponderada porém não cheguei no valor do gabarito.

por **Elcioschin** Ter 24 Set 2013, 17:19

Neste caso não é média ponderada: é média aritmética, já que os raios são iguais

1) Juntando A com C

A ----> Qa = - q
C ----> Qc= 0

Q'a = Q'c = (- q + 0)/2 = - q/2

2) Juntando B com C

B ----> Qb = +2q = +4q/2
C ----> Qc = - q/2

Q'b = Q"c = (4q/2 - q/2)/2 = +3q/4

a) Ua = k.(-q)/R = - k.q/R ----> Ub = k.(+2q)/R = + 2.k.q/R

Ub - Ua = + 2.k.q/R - (- k.q/R) ----> UB - Ua = 3.k.q/R

b) Q"c = 3.q/4