Ufc - Polinômio
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por joaocarvalho Qua 11 Set 2013, 17:18
Se a expressão (2x + 5)/(4x^2 - 1) =
[a/(2x+1)] + [b/(2x-1)], onde a e b são constantes, é
verdadeira para todo número real x ≠ ± 1/2, então o
valor de a+b é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3
[a/(2x+1)] + [b/(2x-1)], onde a e b são constantes, é
verdadeira para todo número real x ≠ ± 1/2, então o
valor de a+b é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3
joaocarvalho- Padawan
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Re: Ufc - Polinômio
por jason x Qua 11 Set 2013, 17:41
a resposta seria c?joaocarvalho escreveu:Se a expressão (2x + 5)/(4x^2 - 1) =
[a/(2x+1)] + [b/(2x-1)], onde a e b são constantes, é
verdadeira para todo número real x ≠ ± 1/2, então o
valor de a+b é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3
jason x- Iniciante
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Re: Ufc - Polinômio
por Elcioschin Seg 17 Ago 2015, 12:02
2x + 5 ...... a ........... b
-------- = ------- + -------
4.x² - 1 ....2x + 1 .... 2x - 1
2x + 5 ....a.(2x - 1) + b.(2x + 1)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ........(2x + 1).(2x - 1)
2x + 5 ....(2a + 2b).x + (- a + b)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ...........4.x² - 1
2a + 2b = 2 ---> a + b = 1 ---> I
- a + b = 5 ---> II
I + II ---> 2b = 5 ---> b = 5/2
I ---> a + 5/2 = 1 ---> a = - 3/2
a + b = 5/2 - 3/2 ---> a + b = 1 ---> C
..........
-------- = ------- + -------
4.x² - 1 ....2x + 1 .... 2x - 1
2x + 5 ....a.(2x - 1) + b.(2x + 1)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ........(2x + 1).(2x - 1)
2x + 5 ....(2a + 2b).x + (- a + b)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ...........4.x² - 1
2a + 2b = 2 ---> a + b = 1 ---> I
- a + b = 5 ---> II
I + II ---> 2b = 5 ---> b = 5/2
I ---> a + 5/2 = 1 ---> a = - 3/2
a + b = 5/2 - 3/2 ---> a + b = 1 ---> C
..........
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