Função exponencial

por Gustavo coelhooo Dom 08 Set 2013, 16:40

Num experimento com um certo tipo de bactéria foi observado que a população em um certo instante t era definida pela função f(t) = p0 × 4^at, onde t é dado em minutos. Qual era a população inicial desse experimento se depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias e depois de 3 minutos era de 256 bactérias?
a) 32 bactérias
b) 16 bactérias
c) 8 bactérias
d) 2 bactérias
e) 1 bactéria

por gabriel23 Dom 08 Set 2013, 16:54

Tem certeza que não é 4 elevado a a*t?

por Gustavo coelhooo Dom 08 Set 2013, 17:21

gabriel23 escreveu:Tem certeza que não é 4 elevado a a*t?

Desculpe , é verdade , é elevado '' 4^at ''

por gabriel23 Dom 08 Set 2013, 17:33

(...) depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias (...)
64 = Po * 4^a

(...) depois de 3 minutos era de 256 bactérias (...)
256 = Po * 4^3a

Aí é só resolver o sistema.

por Gustavo coelhooo Dom 08 Set 2013, 18:16

gabriel23 escreveu:(...) depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias (...)
64 = Po * 4^a

(...) depois de 3 minutos era de 256 bactérias (...)
256 = Po * 4^3a

Aí é só resolver o sistema.

Não entendi esse sistema, minha professora só me passou ainda só básico de função exponencial, tem como resolver o sistema? Obrigado.

por gabriel23 Dom 08 Set 2013, 18:34

(1) 256 = Po * 4^3a
(2) 64 = Po * 4^a

(1)/(2) --> 4 = 1 * 4^2a
4 = 4^2a --> 1 = 2a --> a = 1/2

Voltando em (2):
2^6 = Po * 4^1/2
2^5 = Po
Po = 32

Entendeu?