Esferas
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Esferas
por mauk03 Sáb 07 Set 2013, 21:04
Seis esferas, todas de raio 1 cm, estão posicionadas de forma que seus centros sejam os vértices de um hexágono regular de lado medindo 2 cm. Essas seis esferas são internamente tangentes a uma esfera maior cujo centro é o centro do hexágono. Uma oitava esfera é externamente tangente as seis esferas menores e internamente tangente a esfera maior. Determine o volume dessa oitava esfera.
- Resposta:
- 9pi/2 cm³
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Re: Esferas
por mauk03 Seg 09 Set 2013, 05:05
Vc entendeu errado. Essas seis esferas menores estão dentro da sétima esfera, cujo centro é o centro do hexágono, e que é tangenciada por essas seis menores internamente.kakaroto escreveu:
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Re: Esferas
por mauk03 Seg 09 Set 2013, 15:04
O enunciado não diz que a oitava esfera é concêntrica á sétima e ao hexágono. Ou seja, ela deve estar apoiada sobre as seis menores em uma extremidade (tangenciando-as) e sendo tangenciada na sua outra extremidade pela parte superior da sétima esfera (ponto que contém a perpendicular à figura feita por vc no centro G)kakaroto escreveu:
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Re: Esferas
por Euclides Seg 09 Set 2013, 17:55
Só faltou finalizar:
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Re: Esferas
por mauk03 Seg 09 Set 2013, 18:25
Mas Euclides, como sei que a superfície dessa oitava esfera contém o centro do hexágono?Euclides escreveu:Só faltou finalizar:
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Re: Esferas
por kakaroto Seg 09 Set 2013, 18:39
Euclides, estava esperando uma resposta do mauk03. A 7ª esfera que contém o centro do hexágono não a oitava.
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