Esferas
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Esferas
por Cristina Lins Ter 23 Out 2018, 11:22
Sejam as esferas S1: x² +y² + z²-2x +2y =7 e S2: x² +y²+(z - 2^0,5)²=1. Mostre que elas são tangentes
Cristina Lins- Jedi
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Re: Esferas
por Elcioschin Ter 23 Out 2018, 22:37
S1: x² + y² + z² - 2x + 2y =7 ---> (x² - 2.x + 1) + (y² + 2.y + 1) = z - 0)² = 7 + 1 + 1 --->
(x - 1)² + (y + 1)² + (z - 0)² = 3² ---> Centro O1(1, -1, 0) e raio R = 3
S2: x² + y² + (z - √2)² = 1 ---> (x - 0)² + (y - 0)² + (z - √2)² ---> Centro O2(0, 0, √2) e raio r = 1
Calcule distância d = O1O2
Para serem tangentes ---> O1O2 = R + r
(x - 1)² + (y + 1)² + (z - 0)² = 3² ---> Centro O1(1, -1, 0) e raio R = 3
S2: x² + y² + (z - √2)² = 1 ---> (x - 0)² + (y - 0)² + (z - √2)² ---> Centro O2(0, 0, √2) e raio r = 1
Calcule distância d = O1O2
Para serem tangentes ---> O1O2 = R + r
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Esferas
por Cristina Lins Ter 23 Out 2018, 23:19
Boa noite Elcioschin
Minha distância dO1O2 =2. Posso dizer que Para serem Tangentes O1O2= R -r? Ou seja, elas são tangentes internamente?
Minha distância dO1O2 =2. Posso dizer que Para serem Tangentes O1O2= R -r? Ou seja, elas são tangentes internamente?
Cristina Lins- Jedi
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Re: Esferas
por Elcioschin Qua 24 Out 2018, 00:14
Sim seria a única possibilidade. Só que, para isto acontecer, a esfera maior tem que ser oca.
Eu não completei as contas mas tinha imaginado que elas seriam maciças e tangentes externamente.
Eu não completei as contas mas tinha imaginado que elas seriam maciças e tangentes externamente.
Elcioschin- Grande Mestre
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