Esferas
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Esferas
por dani_roxe Dom 12 Jul 2015, 22:56
Tem-se 4 esferas de raio R tangentes. Quanto vale a distância entre o centro de uma esfera e o plano que contem os centros das outras?
Resp: 2r (raiz de 6) / 3
Resp: 2r (raiz de 6) / 3
dani_roxe- Iniciante
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Re: Esferas
por Elcioschin Dom 12 Jul 2015, 23:14
Considere três esferas apoiadas num piso horizontal e a 4ª esfera apoiada no vão superior entre as três.
Os centros das 3 inferiores constituem um triângulo equilátero de lado 2r e altura h = r.√3
O centro da 4ª é o vértice de um tetraedro regular
A distância procurada é a altura H do tetraedro
Calcule a posição do centro da base inferior (baricentro)
Aplique Pitágoras
Pronto
Os centros das 3 inferiores constituem um triângulo equilátero de lado 2r e altura h = r.√3
O centro da 4ª é o vértice de um tetraedro regular
A distância procurada é a altura H do tetraedro
Calcule a posição do centro da base inferior (baricentro)
Aplique Pitágoras
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Elcioschin- Grande Mestre
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dani_roxe- Iniciante
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