PUC--capacitores

por Daniel-sa12 Sex 30 Ago 2013, 21:23

Um capacitor de capacidade 1uF eletrizado com 100uC pode ser ligado em paralelo a 4 capacitores iguais a ele ao ser fechada uma chave K. Supondo efetuada a ligação, a energia dissipada tem valor:

R:4x10^-3

como chega nesse resultado

por Luck Sex 30 Ago 2013, 22:45

Como inicialmente só um capacitor estava carregado, Qt = 100uC
Ei = CU²/2 , U = Q/C
Ei = Qt²/2C
Ei = (1.10^(-4) )²/ 2.10^(-6)
Ei = 0,5.10^(-2)
Ei = 5.10^(-3) J
Ao ligar 4 capacitores em paralelo e iguais temos (após o equilíbrio) :
Qt = 5Q
Q = 100/5 = 20uC
Então a ddp é U = Q/C --> U = 20/1 = 20 V
E = CeqU²/2
E =5.10^(-6) .(2.10)²/2
E = 5.10^(-6) . 2.10²
E = 10.10^(-4)
E = 1.10^(-3)
logo, Ed = 5.10^-3 - 1.10^-3 = 4.10^(-3) J

por Daniel-sa12 Sex 30 Ago 2013, 23:06

por Daniel-sa12 Sex 30 Ago 2013, 23:07

Luck escreveu:Como inicialmente só um capacitor estava carregado, Qt = 100uC
Ei = CU²/2 , U = Q/C
Ei = Qt²/2C
Ei = (1.10^(-4) )²/ 2.10^(-6)
Ei = 0,5.10^(-2)
Ei = 5.10^(-3) J
Ao ligar 4 capacitores em paralelo e iguais temos (após o equilíbrio) :
Qt = 5Q
Q = 100/5 = 20uC
Então a ddp é U = Q/C --> U = 20/1 = 20 V
E = CeqU²/2
E =5.10^(-6) .(2.10)²/2
E = 5.10^(-6) . 2.10²
E = 10.10^(-4)
E = 1.10^(-3)
logo, Ed = 5.10^-3 - 1.10^-3 = 4.10^(-3) J

só não entedi uma coisa.. se estão em paralelo, então pq quando se liga a chave a nova carga do do capacitor equivalente não seria 500microC ? em paralelo não soma as cargas ? e capacitância no equilíbrio não seria 5mF? pq são 5 capacitores.

então não entendi essa parte do 20/1 ... eu estava fazendo 500/5 .. enfim pq meu raciocínio tá errado ?

por Luck Sex 30 Ago 2013, 23:21

Daniel-sa12 escreveu:
Luck escreveu:Como inicialmente só um capacitor estava carregado, Qt = 100uC
Ei = CU²/2 , U = Q/C
Ei = Qt²/2C
Ei = (1.10^(-4) )²/ 2.10^(-6)
Ei = 0,5.10^(-2)
Ei = 5.10^(-3) J
Ao ligar 4 capacitores em paralelo e iguais temos (após o equilíbrio) :
Qt = 5Q
Q = 100/5 = 20uC
Então a ddp é U = Q/C --> U = 20/1 = 20 V
E = CeqU²/2
E =5.10^(-6) .(2.10)²/2
E = 5.10^(-6) . 2.10²
E = 10.10^(-4)
E = 1.10^(-3)
logo, Ed = 5.10^-3 - 1.10^-3 = 4.10^(-3) J
só não entedi uma coisa.. se estão em paralelo, então pq quando se liga a chave a nova carga do do capacitor equivalente não seria 500microC ? em paralelo não soma as cargas ?

Inicialmente apenas um capacitor está carregado, com Qt = 100uC, após ligar os outros capacitores em paralelo a carga total é a mesma pois os outros só vao carregar ao fechar a chave, quando atingir o equilíbrio eletrostático cada carga terá 20uC (Qt = Q1 + Q2+..+ Q5, Qt = 5Q) como foi calculado.

por **Elcioschin** Sáb 31 Ago 2013, 10:02

Daniel

Quando o capacitor com 100 uC é ligado em paralelo com outros 4 capacitores iguais, NÃO existe fonte de alimentação para carregar os 5 capacitores.

A carga do capacitor original vai ser distribuída entre os 5

por Daniel-sa12 Sáb 31 Ago 2013, 11:24

ha ok. entendi agora obrigado pessoal

por BatataDoFuturo Qua 25 Nov 2015, 16:24

Galera, eu entendi o raciocínio da questão, mas alguém poderua me explicar FISUCAMENTE o que ocorre ao fecharmos a chave?
O que acontece com a energia dissipada? Para onde e como ela é dissipada?

por **Elcioschin** Qua 25 Nov 2015, 18:04

Ao ligar a chave vai começar a passar carga (elétrons) do capacitor carregado para os outros 4 descarregados.

No caminho dos elétrons existe resistência elétrica (dos fios, dos próprios capacitores, etc). Logo vai haver uma perda por efeito Joule (calor): P = r.i²