Expressão numérica com logaritmo
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Expressão numérica com logaritmo
por ksayurii Ter 13 Ago 2013, 16:04
(UFLA-MG) O valor da expressão numérica a seguir é um número inteiro. Determine esse número.
Resposta: 17
Resposta: 17
ksayurii- Iniciante
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Re: Expressão numérica com logaritmo
por Elcioschin Ter 13 Ago 2013, 18:15
Resolvendo o logaritmo (na base 2)
log[2².(\/3 + 1).(\/3 - 1)/2^\/2.\/2] = log[2².(3 - 1)/2^\/2.2^(1/2)] =
log(2³) - log(2^\/2) - log[2^(1/2)] = 3.log2 - \/2.log2 - (1/2).log2 = 3 - \/2 - 1/2 = (5 - 2,\/2)/2
(10 + 4.\/2).(5 - 2.\/2)/2 = (50 - 20.\/2 + 20.\/2 - 16)/2 = 34/2 = 17
Por favor confiram as minhas contas
log[2².(\/3 + 1).(\/3 - 1)/2^\/2.\/2] = log[2².(3 - 1)/2^\/2.2^(1/2)] =
log(2³) - log(2^\/2) - log[2^(1/2)] = 3.log2 - \/2.log2 - (1/2).log2 = 3 - \/2 - 1/2 = (5 - 2,\/2)/2
(10 + 4.\/2).(5 - 2.\/2)/2 = (50 - 20.\/2 + 20.\/2 - 16)/2 = 34/2 = 17
Por favor confiram as minhas contas
Última edição por Elcioschin em Sex 16 Ago 2013, 21:51, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Expressão numérica com logaritmo
por ksayurii Sex 16 Ago 2013, 19:20
"3.log2 - \/2.log2 - (1/2).log2 = 3 - \/2 - 1/2 = (5 - 2,\/2)/2"
Poderia explicar essa parte?
Poderia explicar essa parte?
ksayurii- Iniciante
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Re: Expressão numérica com logaritmo
por Elcioschin Sex 16 Ago 2013, 19:48
Basta lembrar que a base é 2 ----> log22 = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Expressão numérica com logaritmo
por ksayurii Sex 16 Ago 2013, 21:32
Consegui resolver e cheguei na resposta:
(50 - 20.\/2 + 20.\/2 - 16)/2 = 34/2 = 17
Obrigada pela ajuda!
(50 - 20.\/2 + 20.\/2 - 16)/2 = 34/2 = 17
Obrigada pela ajuda!
ksayurii- Iniciante
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