soma de quartos.
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soma de quartos.
por spawnftw Ter 13 Ago 2013, 09:31
Pessoal, alguma forma diferente de escrever x^4 + y^4 ??
por exemplo, quero uma maneira semelhante a soma de cubos.
x³ + y³ = (x + y)(x² -xy + y²)
Obrigado
por exemplo, quero uma maneira semelhante a soma de cubos.
x³ + y³ = (x + y)(x² -xy + y²)
Obrigado
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: soma de quartos.
por Elcioschin Ter 13 Ago 2013, 14:16
Não é possível obter uma forma fatorada:
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ----> (x + y)³ = x² + y² + 3xy.(x + y) ----> x³ + y² = (x + y)³ - 3xy(x + y) ---->
x³ + y³ = (x + y).[(x + y)² - 3xy] ---> x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)
(x + y)^4 = x^4 + 4.x³y + 6x²y² + 4xy³ + y^4
(x + y)^4 = x^4 + y^4 + 2xy.(2x² + 3xy + 2y²) ----> x^4 + y^4 = (x + y)^4 - 2xy.(2x² + 3xy + 2y²)
Note que não dá para fatorar o 2º membro
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ----> (x + y)³ = x² + y² + 3xy.(x + y) ----> x³ + y² = (x + y)³ - 3xy(x + y) ---->
x³ + y³ = (x + y).[(x + y)² - 3xy] ---> x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)
(x + y)^4 = x^4 + 4.x³y + 6x²y² + 4xy³ + y^4
(x + y)^4 = x^4 + y^4 + 2xy.(2x² + 3xy + 2y²) ----> x^4 + y^4 = (x + y)^4 - 2xy.(2x² + 3xy + 2y²)
Note que não dá para fatorar o 2º membro
Elcioschin- Grande Mestre
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