paralelogramo retângulo
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paralelogramo retângulo
por turma57 ESPECÍFICA Seg 05 Ago 2013, 13:16
Não consigo resolver se alguém puder me ajudar !
Considere um paralelogramo retângulo em que a base, a altura e a diagonal formam uma progressão aritmética de razão igual a 2. Com base nessa informação, conclui-se que a diagonal desse paralelogramo mede, em unidades de comprimento:
gabarito:10
Considere um paralelogramo retângulo em que a base, a altura e a diagonal formam uma progressão aritmética de razão igual a 2. Com base nessa informação, conclui-se que a diagonal desse paralelogramo mede, em unidades de comprimento:
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turma57 ESPECÍFICA- Iniciante
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Re: paralelogramo retângulo
por Elcioschin Seg 05 Ago 2013, 13:26
base = b
altura: h = b + 2
diagonal: d = b + 4
d² = b² + h² ----> (b + 4)² + b² + (b + 2)² ---> b² + 8b + 16 = b² + b² + 4b + 4
8b + 16 = b² + 4b + 4 ---> b² - 4b - 12 = 0 ---> b = 6
d = b + 4 ----> d = 6 + 4 ----> d = 10
altura: h = b + 2
diagonal: d = b + 4
d² = b² + h² ----> (b + 4)² + b² + (b + 2)² ---> b² + 8b + 16 = b² + b² + 4b + 4
8b + 16 = b² + 4b + 4 ---> b² - 4b - 12 = 0 ---> b = 6
d = b + 4 ----> d = 6 + 4 ----> d = 10
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