Hexag - Transformar retângulo em paralelogramo

Antônio brinca com peças que encaixam nas suas extremidades, e utilizando dois pares de peças de mesmo
comprimento forma um retângulo, como indicado na primeira figura. Entretanto, como o ponto de encaixe permite a rotação das peças, o retângulo pode ser deformado para se tornar um paralelogramo, como indicado na segunda figura.


Se q é a medida do menor ângulo no paralelogramo, a área do paralelogramo será metade da área do retângulo quando o valor de q for:
A 15°.
B 22,5°.
C 30°.
D 45°.
E 60°

P.S: a imagem apareceu cortada, porém, ao clicar ela abrirá por inteira numa nova guia.

Eu só consigo achar 45°, alguém consegue me explicar?

[latex]2.\frac{b.H}{2}.sen90=\frac{2.\frac{b.h}{2}.sen \theta }{2}[/latex]

[latex]2H=h.sen\theta\rightarrow sen\theta=\frac{2H}{h}[/latex]

Olá, Wolkout;

Chamando o lado do retângulo de ''Y'', a base do retângulo de ''X'' e a altura do paralelogramo de H, veja:

Área do retângulo: X.Y
Área do paralelogramo: X. H

Encontrando a altura do paralelogramo: senθ = H/Y ---> H=Y.senθ

Como a área do paralelogramo precisa ser metade da área do quadrado, basta fazer a relação:
X.Y/2=X.H

Substituindo em H:

X.Y/2=X.Y.senθ ---> X.Y/2=X.Y.senθ ---> senθ=1/2

Logo, θ=30º.

Apenas uma correção na última linha ---> θ = 30º (e não senθ = 30º)