MOVIMENTO CIRCULAR- QUESTÃO UNICAMP

Questão da UNICAMP:
 Um toca-discos está tocando em 33/3 rotações por minuto (r.p.m) um concerto de rock gravado numa única faixa de um LP. A largura da faixa ocupa toda a face útil do LP, tendo raio interno igual a 7 cm e raio externo igual a 15 cm. A faixa é tocada em 24 minutos.
a) Qual é a distância média entre dois sulcos consecutivos do disco?
b) Qual a velocidade tangencial de um ponto do disco que está embaixo da agulha no final da execução da faixa?

O gabarito é:
a) 0,1 mm
b)aproximadamente 24,4 cm/s

Tentei resolver a letra A calculando o número de rotações (o tempo pela frequência) e em seguida dividindo a distância entre a parte interna e a parte externa do disco (8 cm) pelo número de rotações. Não bateu o gabarito...Será que foi porque eu considerei que a agulha dá apenas uma volta (rotação) em cada sulco? Não sei bem como funciona um toca discos.
Se alguém souber a resolução, obrigada!

f = 100/3 rpm = (100/3.60) rps ----> f = 5/9 Hz

T = 1/f ----> T = 9/5 s ----> Tempo médio para percorrer uma volta

Número de voltas ----> n = 24.60/(9/5) ----> n =  800

Largura do sulco = (15 - 7)/ 800 = 1/100 cm = 1/10 mm = 0,1 mm

b) V = w.R ----> V = (2.pi.f.).R ---_> V = 2.pi.(5/9).7 ----> V ~= 24,4 cm/s

Ah, obrigada! Eu confundi frequência com período, por isso que não deu o gabarito.

O que é sulco ?

Num disco antigo, de vinil, o sulco é uma cavidade rasa no disco (uma trilha), por onde uma agulha metálica anda.

Num CD é á algo similar, só que não existe agulha: ela é substituída por um estreito feixe luminoso.