Divisão
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Divisão
por igormf Sáb 27 Jul 2013, 13:55
Sejam D e d números naturais tais que, o resto da divisão de D por d seja igual a 4 e o resto da divisão de 14D por d seja 17. Ache o resto da divisão de 210D por d.
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igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Divisão
por pedroita Ter 30 Jul 2013, 00:48
Dá sim, eu fiz assim:
D ≡ 4 (mod d)
14D ≡ 17 (mod d)
D = dx + 4
14D = dy + 17
14(dx + 4) = dy + 17
14dx + 56 = dy + 17
d(14x - y) = -39
Como d > 17, então d = 39 e (14 - y) = -1
Logo 210D ≡ 840 ≡ 21 (mod 39)
D ≡ 4 (mod d)
14D ≡ 17 (mod d)
D = dx + 4
14D = dy + 17
14(dx + 4) = dy + 17
14dx + 56 = dy + 17
d(14x - y) = -39
Como d > 17, então d = 39 e (14 - y) = -1
Logo 210D ≡ 840 ≡ 21 (mod 39)
pedroita- Recebeu o sabre de luz
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