Força elétrica
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Força elétrica
por Karine Letícia Qui 25 Jul 2013, 10:40
Olá, gostaria de uma ajuda na seguinte questão:
Sobre uma mesa horizontal, fixa-se um aro circular isolante, também na horizontal. Em dois pontos A e B diametralmente opostos fixam-se duas cargas positivas qa e qb. No centro do aro, abandona-se uma pequena esfera de carga +q, que pode deslocar-se, sem atrito, ao longo da região circular. No equilíbrio, a esfera estaciona junto ao aro em um ponto C, tal que BÂC = 60°. Determine a razão qa/qb.
Do modo como estou resolvendo, encontro a resultado 1/3. Gostaria de confirmação, pois infelizmente não tenho gabarito. Caso esta não seja a resposta, gostaria da resolução. Agradeço desde já.
Sobre uma mesa horizontal, fixa-se um aro circular isolante, também na horizontal. Em dois pontos A e B diametralmente opostos fixam-se duas cargas positivas qa e qb. No centro do aro, abandona-se uma pequena esfera de carga +q, que pode deslocar-se, sem atrito, ao longo da região circular. No equilíbrio, a esfera estaciona junto ao aro em um ponto C, tal que BÂC = 60°. Determine a razão qa/qb.
Do modo como estou resolvendo, encontro a resultado 1/3. Gostaria de confirmação, pois infelizmente não tenho gabarito. Caso esta não seja a resposta, gostaria da resolução. Agradeço desde já.
Karine Letícia- Iniciante
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Re: Força elétrica
por Elcioschin Qui 25 Jul 2013, 11:40
Desenha um círculo ce centro O e poste as cargas nos pontos A e B (AB é um diâmetro)
Plote o ponto C, tal que BÂC = 60º
O triângulo ACB está inscrito num semi-círculo, logo é retângulo ---> A^BC = 30º
Seja OA = OB = r ---> AC = AB.cos60º ---> AC = 2r.(1/2) ---> AC = r ---> BC = 2r.sen60º ---> BC = r.\/3
Fac = k.qa.qc/r² ----> Fbc = k.qb.qc/(r.\/3)² ----> Fbc = (1/3).k.qb.qc/r²
Fac = Fbc ---> k.qa.qc/r² = (1/3).k.qa.qc/r² ----> qa = (1/3).qb ---> qa/qb = 1/3
Plote o ponto C, tal que BÂC = 60º
O triângulo ACB está inscrito num semi-círculo, logo é retângulo ---> A^BC = 30º
Seja OA = OB = r ---> AC = AB.cos60º ---> AC = 2r.(1/2) ---> AC = r ---> BC = 2r.sen60º ---> BC = r.\/3
Fac = k.qa.qc/r² ----> Fbc = k.qb.qc/(r.\/3)² ----> Fbc = (1/3).k.qb.qc/r²
Fac = Fbc ---> k.qa.qc/r² = (1/3).k.qa.qc/r² ----> qa = (1/3).qb ---> qa/qb = 1/3
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