CN (2012)
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por MatheusNeves Qua 17 Jul 2013, 17:37
Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?
(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 240
(E) 480
(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 240
(E) 480
MatheusNeves- Iniciante
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Re: CN (2012)
por JOAO [ITA] Qua 17 Jul 2013, 17:44
mdc(2160,1680) = 240.
Seja 2160.x + 1680.y = k, da condição para que a equação diofantina tenha solução, vem:
mdc(2160,1680)|k => 240|k.
Das alternativas, tem-se que as únicas que satisfazem a condição acima são a "D" e a "E".
Como 240 < 480, ficamos com a alternativa "D".
Seja 2160.x + 1680.y = k, da condição para que a equação diofantina tenha solução, vem:
mdc(2160,1680)|k => 240|k.
Das alternativas, tem-se que as únicas que satisfazem a condição acima são a "D" e a "E".
Como 240 < 480, ficamos com a alternativa "D".
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