Equação Reduzida dos planos

por MaisaFrancieli Seg 08 Jul 2013, 20:38

Boa noite,

Agradeço desde já quem conseguir resolver ou mesmo explicar como fazer o seguinte exercício:

Estabeleça a equação reduzida dos planos:

Perpendicular ao eixo y e que passa por (2,7,-1)

por **aryleudo** Ter 09 Jul 2013, 13:40

MaisaFrancieli escreveu:Boa noite,

Agradeço desde já quem conseguir resolver ou mesmo explicar como fazer o seguinte exercício:

Estabeleça a equação reduzida dos planos:

Perpendicular ao eixo y e que passa por (2,7,-1)

Seja β o plano procurado, v = (0, 1, 0) vetor contido no eixo y e perpendicular a β, A = (2, 7, - 1) pertence a β, P = (x, y, z) pertence a β e PA = (x - 2, y - 7, z + 1) o vetor paralelo ao plano β.

Encontramos a equação do plano através do produto escalar (ou interno) entre um vetor perpendicular ao plano e um vetor paralelo ao plano. Como os vetores v e PA são perpendiculares, então o produto escalar (ou interno) é igual a zero.

β: v.PA = 0 --> (0, 1, 0).(x - 2, y - 7, z + 1) = 0 --> y - 7 = 0

Acho que é algo desse tipo.