termologia(dilatação)

por turma57 ESPECÍFICA Qui 04 Jul 2013, 12:31

Em um experimento no laboratório, um estudante observa o processo de dilatação linear de uma vara de metal com coeficiente linear de dilatação α . O gráfico obtido no experimento é mostrado abaixo, com o comprimento da vara em milímetros e a temperatura em graus celsius. Determine o coeficiente de dilatação linear do material.

termologia(dilatação) Obfgraf35

eu fiz assim > variação= 50 . 1 . α
10^-3=50.1.α
α=2.10^-5

GABARITO : 22.10^-6

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 13:24

turma57 ESPECÍFICA escreveu:Em um experimento no laboratório, um estudante observa o processo de dilatação linear de uma vara de metal com coeficiente linear de dilatação α . O gráfico obtido no experimento é mostrado abaixo, com o comprimento da vara em milímetros e a temperatura em graus celsius. Determine o coeficiente de dilatação linear do material.

eu fiz assim > variação= 50 . 1 . α
10^-3=50.1.α
α=2.10^-5

GABARITO : 22.10^-6

Analisando o gráfico temos:
L = 1,001.10³ mm = 1,001 m (comprimento final);
L₀ = 1,000.10³ mm = 1,000 m (comprimento inicial);
∆L = L - L₀ = 1,001 - 1,000 = 0,001 m = 10^-3 m (variação do comprimento);
T = 80°C (temperatura inicial);
T₀ = 35°C (temperatura final);
∆T = T - T₀ = 80 - 35 = 45°C (variação da temperatura);
α = ? (coeficiente de dilatação linear).

SOLUÇÃO
$\Delta L = L_0 \alpha \Delta T \Rightarrow \alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \Delta T} \Rightarrow \alpha = \frac{10^{-3}}{1,000\cdot 45} \Rightarrow \boxed{\alpha = 2,2\cdot 10^{-5}\hspace{5}^0C^{-1}} \hspace{10} \text{ou}\hspace{10} \boxed{\alpha = 22\cdot 10^{-6}\hspace{5}^0C^{-1}}$