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Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética Empty Progressão Aritmética

Mensagem por gustavolz Ter 25 Jun 2013, 23:12

Provar que se 1/(a+b),  1/(b+c) e 1/(c+a) estiverem em progressão aritmética, a², b² e c² também estarão.
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Progressão Aritmética Empty Re: Progressão Aritmética

Mensagem por Leonardo Sueiro Qua 26 Jun 2013, 04:35

1/(a+b) + 1/(b+c) = 2/(c + a)




(c + 2a + b)/(a + b)(a + c) = 2/(b + c)




(b + c)*(c + 2a + b) = (2a + 2b)(c + a)


Fazendo a conta e simplificando:


b² + c² = 2a²


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