MATRIZ E DETERMINANTE DE SENO E COSSENO

por sthefano91 Ter 25 Jun 2013, 22:38

Com relação a matriz MATRIZ E DETERMINANTE DE SENO E COSSENO Vudc

, é correto afirmar que:

a) O determinante de A varia de acordo com o ângulo .
b) A não possui inversa.
c) A inversa de A é igual à transposta de A.
d) MATRIZ E DETERMINANTE DE SENO E COSSENO Rl1

MATRIZ E DETERMINANTE DE SENO E COSSENO Rl1

e) A^2 não possui inversa

Como faço essa questão?

por **Euclides** Ter 25 Jun 2013, 22:47

Por favor não coloque os títulos em letras maiúsculas. Escreva normalmente, apenas maiúsculas as iniciais.

por **aryleudo** Ter 25 Jun 2013, 22:59

sthefano91 escreveu:Com relação a matriz , é correto afirmar que:

a) O determinante de A varia de acordo com o ângulo .
b) A não possui inversa.
c) A inversa de A é igual à transposta de A.
d)

e) A^2 não possui inversa

Como faço essa questão?

a) FALSA, porque qualquer que seja o ângulo o determinante é "cos²(θ) + sen²(θ) = 1".

b) FALSA, porque o determinante é diferente de zero.

c) VERDADE, porque a inversa de A é:

$A^{-1}= \left [ \begin{matrix} cos(\theta)& sen(\theta) \\ -sen(\theta)&cos(\theta) \end{matrix} \right ]$

d) Verifique A x A:

$A \times A= \left [ \begin{matrix} cos(\theta)& -sen(\theta) \\ sen(\theta)&cos(\theta) \end{matrix} \right ]\left \left [ \begin{matrix} cos(\theta)& -sen(\theta) \\ sen(\theta)&cos(\theta) \end{matrix} \right ]$

e) Resolva a letra d em seguida calcule seu determinante se for diferente de zero. Então A² possui inversa, caso contrário não!