Valor para o qual a relação é uma função

por vcom_ Sáb 22 Jun 2013, 16:12

r(x) é igual a

x+5, x≤0

x²-4x+m, x≥ 0

Calcule o valor de m para o qual essa relação é uma função.

Alguém pode ajudar?

por **parofi** Sáb 22 Jun 2013, 17:57

Olá:
Para ser função, cada objeto só pode ter 1 imagem. Assim, terá de acontecer que o valor r(0) tem de ser único. Logo, 0+5=0-4*0+m⇔5=m⇔ m=5.
Um abraço.

por **Giiovanna** Sáb 22 Jun 2013, 18:01

Essa relação é uma função quando cada elemento do domínio está associado a um, e somente um, elemento do conjunto imagem. Ou seja, f(x) = l, em que l é um número real único.

Para x > 0 e x<0, concorda que não há problemas? Os valores de x são diferentes. Com certeza serão funções.

O problema está na abcissa x=0. Para x = 0, temos que f(0) = 0+5 = 0 - 4.0 + m, concorda? Isso devido a sentença da função.

Basta calcular m para o qual a igualdade acima é verdadeira.