Mesa - Probabilidade
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Mesa - Probabilidade
por joaocarvalho Ter 18 Jun 2013, 15:21
Três homens e duas mulheres vão ocupar cinco cadeiras em torno de uma mesa circular. Sabendo que a disposição será aleatória, calcule a probabilidade de as mulheres ficarem juntas.
joaocarvalho- Padawan
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Re: Mesa - Probabilidade
por Matheus Fillipe Ter 18 Jun 2013, 16:09
são 4! permutações circulares = 24.
dentre essas existem 2! na qual as mulheres ficam em uma ordem e 2!, na outra ordem, portanto são 4 chances nas quais essas ficam juntas: 4/12=1/3
dentre essas existem 2! na qual as mulheres ficam em uma ordem e 2!, na outra ordem, portanto são 4 chances nas quais essas ficam juntas: 4/12=1/3
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Mesa - Probabilidade
por parofi Ter 18 Jun 2013, 18:26
Olá:
Temos efetivamente 4!=24 permutações circulares. Mas, destas, há 2!*3! permutações em que as duas mulheres ficam juntas (2!->troca das posições das mulheres e 3!->permutações dos 3 homens), ou seja há 12 casos favoráveis.
Logo, p=12/24=1/2.
Um abraço.
Temos efetivamente 4!=24 permutações circulares. Mas, destas, há 2!*3! permutações em que as duas mulheres ficam juntas (2!->troca das posições das mulheres e 3!->permutações dos 3 homens), ou seja há 12 casos favoráveis.
Logo, p=12/24=1/2.
Um abraço.
parofi- Grupo
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