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Mensagem por sotonayu Dom 16 Jun 2013, 21:58

O par ordenado (x,y) com x e y inteiros positivos, satisfaz a equação 5x²+2y²=11(xy-1).
O valor de x+y é...

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Mensagem por sotonayu Ter 18 Jun 2013, 21:53

sotonayu escreveu:O par ordenado (x,y) com x e y inteiros positivos, satisfaz a equação 5x²+2y²=11(xy-11).
O valor de x+y é...

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Mensagem por sotonayu Ter 18 Jun 2013, 21:56

Consegui uma resolução!!

5x²+2y²-10xy-xy=-121(abrir o -11xy em -10xy -xy)

5x(x-2y) - y(x-2y) = -121

(5x-y).(x-2y) = -121

Em seguida basta analisar os casos (-1, 121), (121,-1) (-121, 1) (1,-121), (-11,11) (11,-11) de modo que tenha sol. inteiras.

Valeu!

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Mensagem por Pokkei Dom 01 maio 2022, 15:08

Resposta equivocada amigo, x e y devem ser inteiro positivos.

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Mensagem por Elcioschin Dom 01 maio 2022, 16:01

Acho que você não entendeu a solução do colega sotonayu: ele NÃO disse que os pares numéricos eram (x, y)

Ele disse que os pares eram (5.x - y , x - 2.y)

Um exemplo para o par (-1, 121):

5.x - y = - 1 ---> I

x - 2.y = 121 ---> II

Basta calcular x, y e ver se atende. E depois teste os demais casos.

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