Fatoração
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Fatoração
O par ordenado (x,y) com x e y inteiros positivos, satisfaz a equação 5x²+2y²=11(xy-1).
O valor de x+y é...
O valor de x+y é...
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração
sotonayu escreveu:O par ordenado (x,y) com x e y inteiros positivos, satisfaz a equação 5x²+2y²=11(xy-11).
O valor de x+y é...
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração
Consegui uma resolução!!
5x²+2y²-10xy-xy=-121(abrir o -11xy em -10xy -xy)
5x(x-2y) - y(x-2y) = -121
(5x-y).(x-2y) = -121
Em seguida basta analisar os casos (-1, 121), (121,-1) (-121, 1) (1,-121), (-11,11) (11,-11) de modo que tenha sol. inteiras.
Valeu!
5x²+2y²-10xy-xy=-121(abrir o -11xy em -10xy -xy)
5x(x-2y) - y(x-2y) = -121
(5x-y).(x-2y) = -121
Em seguida basta analisar os casos (-1, 121), (121,-1) (-121, 1) (1,-121), (-11,11) (11,-11) de modo que tenha sol. inteiras.
Valeu!
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração
Resposta equivocada amigo, x e y devem ser inteiro positivos.
Pokkei- Iniciante
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Re: Fatoração
Acho que você não entendeu a solução do colega sotonayu: ele NÃO disse que os pares numéricos eram (x, y)
Ele disse que os pares eram (5.x - y , x - 2.y)
Um exemplo para o par (-1, 121):
5.x - y = - 1 ---> I
x - 2.y = 121 ---> II
Basta calcular x, y e ver se atende. E depois teste os demais casos.
Ele disse que os pares eram (5.x - y , x - 2.y)
Um exemplo para o par (-1, 121):
5.x - y = - 1 ---> I
x - 2.y = 121 ---> II
Basta calcular x, y e ver se atende. E depois teste os demais casos.
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
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