UPE-2011 Trigonometria

por VitóriaC Ter 11 Jun 2013, 18:34

Considerando a medida de ângulos em radianos, se b = 3pi/4 é CORRETO afirmar, dado que y= sen(b-x)/sen(b+x), que
a) y= tg (b+x)
b) y= cotg(b-x)
c) y= cotg(b/3+x)
d) y= tg(b/3+x)
e) y= tg (b/3-x)

gostaria que me ajudassem a resolver esse exercício.
grata,
Vitória.

por Luck Sex 14 Jun 2013, 14:49

y = sen(b-x)/sen(b+x) ,
y = (senbcosx - senxcosb) / (senbcosx + senxcosb) , divindo por cosbcosx :
y = (tgb - tgx ) / (tgb + tgx )
tgb = tg(3pi/4) = -1
y = (-1 - tgx)/(-1 + tgx)
y = (tgx + 1)/(1 - tgx)

que é equivalente a tg(b/3 + x), tg(b/3) = tg(pi/4) = 1 :
tg(pi/4 +x) = (tgx + 1) / ( 1 - tgx) , letra d.

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