Trigonometria e Log
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Trigonometria e Log
por AjaxDr Seg 10 Jun 2013, 08:52
Consideremos a equação {log(sen x)}²-log(sen x)-6=0,a(s) solução(es) da equação acima édada por: Obs:log(x)=ln(x)
Gabarito:x=arc sen(1/e²)
Gabarito:x=arc sen(1/e²)
AjaxDr- Iniciante
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Re: Trigonometria e Log
por parofi Seg 10 Jun 2013, 14:51
Olá:
Efetuando uma mudança de variável: y=ln(senx), vem:
y^2-y-6=0⇔ y=-2 ou y=3⇔ ln(senx)=-2 ou ln(senx)=3⇔ senx=e^(-2) ou senx=e^3. Esta última equação é impossível porque e^3>1.
Da primeira equação vem x=arc sen(e^(-2))⇔x=arc sen (1/e^2).
Um abraço.
Efetuando uma mudança de variável: y=ln(senx), vem:
y^2-y-6=0⇔ y=-2 ou y=3⇔ ln(senx)=-2 ou ln(senx)=3⇔ senx=e^(-2) ou senx=e^3. Esta última equação é impossível porque e^3>1.
Da primeira equação vem x=arc sen(e^(-2))⇔x=arc sen (1/e^2).
Um abraço.
parofi- Grupo
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