Derivada Parcial

por Violeiro Sex 07 Jun 2013, 13:17

Usando a definição de derivada parcial como limite para derivar as derivadas parciais:
$\frac{\partial f}{\partial x}\ e \frac{\partial f}{\partial y}$ em (-2,1) se:

$f\left ( x,y \right )=4+2x-4y-xy^2$

por **aryleudo** Dom 30 Jun 2013, 21:23

Violeiro escreveu:Usando a definição de derivada parcial como limite para derivar as derivadas parciais:
$\frac{\partial f}{\partial x}\ e \frac{\partial f}{\partial y}$ em (-2,1) se:

$f\left ( x,y \right )=4+2x-4y-xy^2$

Encontrando a derivada parcial de f em relação a x [ $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ ]:
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=2-y^2$

$\frac{\partial f(-2,1)}{\partial x}=2-(1)^2=2-1 =\boxed{1}$

Encontrando a derivada parcial de f em relação a y [ $\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}$ ]:
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=-4-2xy$

$\frac{\partial f(-2,1)}{\partial y}=-4-2\cdot (-2)\cdot1 =-4+4=\boxed{0}$

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