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[Física] Máximos / Mínimos
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[Física] Máximos / Mínimos
por Giiovanna Ter 04 Jun 2013, 14:12
(Lei de refração de Snellius). Considere uma reta r e dois pontos P e Q localizados em semiplanos opostos.
Uma partícula vai de P e M com velocidade constante u e movimento retilíneo; em seguida, vai de M a Q com velocidade constante v, também, com movimento retilíneo. Mostre que o tempo de percurso será mínimo se:
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Uma partícula vai de P e M com velocidade constante u e movimento retilíneo; em seguida, vai de M a Q com velocidade constante v, também, com movimento retilíneo. Mostre que o tempo de percurso será mínimo se:
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Re: [Física] Máximos / Mínimos
por Matheus Fillipe Ter 04 Jun 2013, 15:56
Veja:
http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/otica/universitario/cap02/cap2_05.php
Para uma demonstração formal a partir deste princípio.(princípio de fermat)
Você também poderia partir escrevendo o tempo como uma função de alpha e beta . Ele seria:
T=y1 * /u*cosa + y2/u*cosb
(onde y1 e y2 são as coordenadas dos respectivos pontos arbitrários)O estremo disto estará em:
y1*tga/(u*cosa)=y2*tg(b)/v*cosb
Fazendo o mesmo em função de x, podemos cancelar os termos x1 x2 e y1 e y2, após a derivação, pois dividindo estas equações se simplificam e sobram somente termos dependentes dos ângulos e das velocidades.
use que:
y1/x1 =tg(pi/2 -a)
E o semelhante para y2/x2.
http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/otica/universitario/cap02/cap2_05.php
Para uma demonstração formal a partir deste princípio.(princípio de fermat)
Você também poderia partir escrevendo o tempo como uma função de alpha e beta . Ele seria:
T=y1 * /u*cosa + y2/u*cosb
(onde y1 e y2 são as coordenadas dos respectivos pontos arbitrários)O estremo disto estará em:
y1*tga/(u*cosa)=y2*tg(b)/v*cosb
Fazendo o mesmo em função de x, podemos cancelar os termos x1 x2 e y1 e y2, após a derivação, pois dividindo estas equações se simplificam e sobram somente termos dependentes dos ângulos e das velocidades.
use que:
y1/x1 =tg(pi/2 -a)
E o semelhante para y2/x2.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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