Projeto Universidade Para Todos

Existem alguns quebra-cabeças especiais em duas dimensões cujo o formato é redondo. Nesses quebra-cabeças a peça central é redonda, e a partir dela, as próximas fazem camadas em torno dela, assim como na figura abaixo:




PRIMEIRA PEÇA (NÚCLEO)

PRIMEIRA CAMADA (VERMELHO)
SEGUNDA CAMADA (AMARELO)
TERCEIRA CAMADA (VERDE)
QUARTA CAMADA (AZUL)



Admitindo que esse puzzle tenha 4 camadas e que a cada camada aumenta n x 5 peças em relação a camada anterior onde n é o número da camada. Admitindo que a primeira camada tem como peça anterior a peça central (núcleo), quantas peças possui esse puzzle?

R: 105 peças

Olá,

temos:

núcleo -> 1 peça
1ª camada -> 5*1 + 1 = 6 peças
2ª camada -> 5*2 + 6 = 16 peças
3ª camada -> 5*3 + 16 = 31 peças
4ª camada -> 5*4 + 31 = 51 peças

total -> 105 peças.


Um abraço.

Obrigado!!