MEDIA ARITIMETICA

Como você não postou o gabarito, vou postar a minha resolução, ok

Vamos dizer que o numero procurado é "a" e a soma dos outros 99 números é "x", então:

( x + a ) / 100 = 40,19 ------>"A média aritmética de 100 números é igual a 40,19"

x/99 = 40,5 ------>"Retirando-se um desses números, a média aritmética dos 99 números restantes passará a ser 40,5"

Portanto, temos o seguinte sistema:

(x+a)/100 = 40,19 ------> x + a = 4019

x/99 = 40,5 -------> x = 4009,5

Substituindo o valor de "x" na primeira:

4009,5 + a = 4019 -----> a = 9,5

Portanto: a = 9,5 ( é o número procurado )

Espero ter ajudado

E até mais