Álgebra

por 2k3d Sáb 25 maio 2013, 23:52

Resolva a equação $2(1-x)^1^/^3+(1+x)^1^/^3=3(1-x^2)^1^/^6$ .

OBS : Não sei a reposta .

por Luck Dom 26 maio 2013, 16:21

Seja ∛(1-x) = u² e ∛(1+x) = t² , entao (1-x²)^1/6 = [(1-x)(1+x)]^1/6 = ut
2u² +t² = 3ut , se u#0 , dividindo tudo por u² :
2 + (t/u)² - 3(u/t) = 0 , (u/t) = y
y² - 3y + 2 = 0
y = 1 ou y =2

se y = 1, (u/t)² = 1:
∛[(1+x)/(1-x)] = 1
(1+x)/(1-x) = 1 ∴ 1 + x = 1- x ∴ x = 0
se y = 2 , (u/t)² = 4 :
∛[(1+x)/(1-x)] = 4
(1+x)/(1-x) = 64 ∴ 1+x = 64 - 64x ∴ 65x = 63 ∴ x = 63/65

se u = 0 :
∛(1-x) = 0 ∴ x = 1 , daí teríamos:
∛2 = 0 ,F

S = { 0 , 63/65 }

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