(unB/1.2013) João Bobo (Torque)

A figura acima ilustra um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo t≥0 é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.

Primeiro modelo: f(t) = 20cos[π(t + 1)] cm
Segundo modelo: g(t) = [20ˆ(2-t)].cos[π(t + 1)] cm

Tendo como referência essas informações, julgue os itens:

1) O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.

2) Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a FH/mgh , em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.

Gabarito:
1) Errado
2) Certo
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O item 1 eu não entendi direito.
O item 2 eu fiz do seguinte modo:



Por torque, F.H+Fat.h=0 => F.H=-u.m.g.h => u=-FH/mgh.
O valor da constante deve ser pelo menos igual a -FH/mgh, só não entendi o sinal negativo.

1) O fato do brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio implica no torque faz que voltar para a posição de equilíbrio ; Quanto maior for esse ângulo de inclinação maior será o torque ..

2) FH.cos0 - Fat.h .cos 180 =0
ou Simplesmente = FH=Fat.h

....ue>FH/mgh

-----EDIT--
p.s : já tinha feito esse exercício antes , meu professor e todos os outros de físcia aqui de gyn , gabaritaram o item 2 como ERRADO . A justificativa deles foram : ''O deslizamento do joão-bobo no chão está associado ao movimento de translação. Assim, para
que ele não se mova, devemos ter F < fatmax ... ue.mg > F .............. ue > F/mg '' ; veja que segundo eles o equilíbrio do joão-bobo está associado ao movimento de translação e não ao de rotação .

Acho que concordo com eles , o que a galera do fórum acha ??

Abrç