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Equação Trigonométrica

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Equação Trigonométrica Empty Equação Trigonométrica

Mensagem por Glaauh Sex 17 maio 2013, 18:13

Se S é a soma das raizes de SEN 2X + SEN X = 0 ,onde 0 menor/igual x menor/igual 2 Pi.
Entao 5.S/ ∏ é?
Gabarito:15

Glaauh
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Equação Trigonométrica Empty Re: Equação Trigonométrica

Mensagem por Luck Sex 17 maio 2013, 18:35

Supondo que seja: 0 ≤ x < 2pi
sen2x + senx = 0
2senxcosx + senx = 0
senx (2cosx + 1) = 0
senx = 0 , x = 0 ou x= pi
ou
2cosx + 1 =0 --> cosx = -1/2 x = 2pi/3 ou x = 4pi/3

S = 0 + pi + 2pi/3 + 4pi/3
S = 3pi
5.(3pi)/pi = 15
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