(Romênia) Valores de m
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(Romênia) Valores de m
por Dinheirow Sex 17 maio 2013, 02:55
A questão parecia ser bem simples, mas se tornou meio frustrante...
Determine os valores de m para os quais a equação 2sen²x - senx.cosx + cos²x = m apresenta solução real.
Determine os valores de m para os quais a equação 2sen²x - senx.cosx + cos²x = m apresenta solução real.
- Spoiler:
- (1-√10)/2≤m≤(1+√10)/2
Dinheirow- Jedi
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Re: (Romênia) Valores de m
por dlemos Sex 17 maio 2013, 06:32
sen²x-senx.cosx+1=m
senx(senx-cosx)=m-1 -->dividindo tudo por cos²x
tgx(tgx-1)=(m-1).sec²x
tg²x-tgx=(m-1)(1+tg²x)
tg²x(m-2)+tgx+(m-1)=0
A PARTIR DAQUI ACHO QUE VOCE SABE RESOLVER, CERTO?
senx(senx-cosx)=m-1 -->dividindo tudo por cos²x
tgx(tgx-1)=(m-1).sec²x
tg²x-tgx=(m-1)(1+tg²x)
tg²x(m-2)+tgx+(m-1)=0
A PARTIR DAQUI ACHO QUE VOCE SABE RESOLVER, CERTO?
dlemos- Jedi
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