Escola Naval (2000)

por felipenewton01 Dom 12 maio 2013, 20:17

olá tudo bom pessoal! nesta questao no to achando gabarito!
A tangente á curva de equaçao x^2/25 + y^2/9 =1 no ponto P(3,12/5) é dada por :

a) 20y + 9x = 75
b) 5y_5x =3
c) 5y-15x = 51
d) 20 -9x =45
e) y -5x = 75

Estou achando gabarito a) e o gabarito é opçao e)

por LendárioKamikaze Dom 12 maio 2013, 21:37

(x^2)/25 ou x^(2/25) ??

por **Euclides** Dom 12 maio 2013, 22:15

$\\\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\;\;\;\to\;\;\;y=3\sqrt{\left (1-\frac{x^2}{25} \right )}\;\;\;\to\;\;\;y'=-\frac{3x}{25\sqrt{-\frac{x^2}{25}+1}}\\\\y'(3)=-\frac{9}{20}$

a reta vai ter a forma

$\\y=-\frac{9x}{20}+b\;\;\;\to\;\;\;P\left ( 3,\;\frac{12}{25} \right )\;\;\to\;\;b=75\\\\\\\boxed{20y+9x=75}$

por felipenewton01 Qua 29 maio 2013, 11:34

Muito grato Euclides !!

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