Funções Logarítmas e suas propriedades

por Tatila123Lobato Ter 07 maio 2013, 10:58

Entre os números segintes,determine aqueles que são positivos :

a)log1/4 3
b) log5 2
c) log10 0,2
d) log1/2 1/3
e) log 1/3 7

por **Giiovanna** Ter 07 maio 2013, 12:21

Tatila, não ficou claro qual dos números é a base e qual o logaritmando.

por Tatila123Lobato Ter 07 maio 2013, 14:10

Ok .

Veja se assim melhora :

a)log3 na base 1/4
b)log2 na base 5
c)log0,2 na base 10
d) log 1/3 na base 1/2
e) log 7 na base 2/3

por **Giiovanna** Ter 07 maio 2013, 15:05

Opa, desculpa. Tinha escrito um negócio errado, pensando na função exponencial.

Você tem que fazer da seguinte maneira:

log3 na base 1/4 = x
-> (1/4)^x = 3

Pense que 1/4 é um número muito pequeno. Então, a cada vez que elevamos 4 a um número cada vez maior, 1/4 fica cada vez menor. Então, devemos elevar 1/4 a um expoente negativo, para inverter a fração e deixar na forma (4)^-x, sendo x um número natural.

Assim, log 3 na base 1/4 é um número negativo.

Faça da mesma forma para os demais.

por **Elcioschin** Ter 07 maio 2013, 15:08

Giiovanna

O que deve ser sempre positivo é o logaritmando ( não o logaritmo)

log[b](x) ----> logaritmo de x na base b

(1) Para b > 1 e x < 1 ----> log[b](x) < 0 ----> logaritmo é negativo

(2) Para 0 < b < 1 e x > 1 ----> log[b](x) < 0 ----> Logaritmo é negativo

Vejam a alternativa C ----> ela se encaixa no caso (1)