Triângulo tangente

sabendo que o triângulo é isosceles(ABC) e BC=AD calcule a tg de alfa

BÂC = 20º ----> A^BC = A^CB = 80º

BC = AD -----> C^DB = C^BD = 80º ----> alfa = 80º

tg(alfa) = tg80º ~= 5,67

Enunciado esquisito !!!!

han?????? por que alfa é 80 graus?

Elcioschin escreveu:

BC = AD -----> C^DB = C^BD = 80º ----> alfa = 80º

tg(alfa) = tg80º ~= 5,67

Enunciado esquisito !!!!

como voçê chegou essa conclusâo?

Desculpe-me, eu lí errado o enunciado

1) ABC é isósceles ----> AB = AC = y -----> ângulo A^BC = ângulo A^CB = 80º

2) Sejam AD = BC = x ----> CD = AC - AD ----> CD = y - x

3) A^DB = 180º - α ----> BÂD + A^DB + A^BD = 180º ----> 20º + (180º - α ) + A^BD = 180º ----> A^BD = α - 20

Lei dos senos no triângulo ABD ---> AD/senA^BD = AB/senA^DB ---> x/sen(α - 20º) = y/sen(180º- α) ---->

x/sen(α - 20º) = y/senα ----> y = x.senα/sen(α - 20º) ----> I

Lei dos senos no triângulo ABC ---> BC/senBÂC = AB/senA^CB ---> x/sen20º = y/sen80º ----> II

I em II ----> x/sen20º = [x.senα/sen(α - 20º)]/sen80º ----> 1/sen20º = senα/sen80º.sen(α - 20º) ---->

sen20º.senα = sen80º.sen(α - 20º) ----> 2.sen10ºcos10º.senα = cos10º.sen(α - 20º) ----> 2.sen10º.senα = senα.cos20º - sen20.cossα

----> senα.cos20º - 2.sen10ºsenα = sen20º.cosα ----> senα.(cos20º - 2.sen10º) = sen20º.cosα ---->

tgα = sen20º/(cos20º - 2.sen10º) ---> Agora use calculadora ---> tgα ~= 0,577 ----> tgα = \/3/3 ----> α = 30º

beleza,muito obrigado pela explicaçâo Mestre.