Triângulo Isósceles

Na figura, ABC é um triângulo isósceles. Por um ponto D da base BC, traça-se DA e DE, tal que AE = AD. Se BAD = 40º, calcule a medida do ângulo CDE. R: 20º

Dps de várias tentativas achei uma solução:

Usando variáveis para os ângulos, temos:
ABD = ACD = x
DAE = w
ADE = AED = y
CDE = t (este é o ângulo procurado)

Da soma dos ângulos internos de um triângulo, vem:

w = 180 - 2y (i)
w = 180 - 40 - 2x --> w = 140 - 2x (ii)

(i) = (ii)
180 - 2y = 140 - 2x
2x - 2y = -40 (dividindo por (-2))
y - x = 20 (iii)

No triângulo ABD o ângulo BDA é 180 - y - t, então:
x + 40 + 180 - y - t = 180
40 - t = y - x (iv)

(iii) = (iv)
20 = 40 - t
t = 40 - 20
t = 20
logo, o ângulo CDE = t = 20º

Obrigado aos amigos que tentaram. Tem outro de Geoplana que não estou conseguindo resolver, logo mais posto no fórum.