Derivada da Função
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Derivada da Função
por Rafaell6 Sáb 27 Abr 2013, 20:57
Calcular a derivada da função
f(x)=sen(x).
f '(x)=lim x->0 f(x+h)-f(x)/h
f(x)=sen(x).
f '(x)=lim x->0 f(x+h)-f(x)/h
Rafaell6- Padawan
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Re: Derivada da Função
por WAZWAZ Sáb 27 Abr 2013, 21:32
f(x)=sen(x)
f'(x)=[sen(x+∆x)-sen(x)]/∆x
x+∆x = a
x = b
f'(x)=[sen(a)-sen(b)]/∆x
= 2sen[(a-b)/2].cos[(a+b)/2]/∆x
=[2sen(∆x/2).cos(x+∆x/2)]/∆x
chamando ∆x/2 = t , ∆x= 2t
se ∆x->0 , então equivale a t->0
= lim t->0 [2sen(t).cos(x+2t)] /2t
=sen(t).cos(x+2t)
=1.cos(x)
f'(x)=[sen(x+∆x)-sen(x)]/∆x
x+∆x = a
x = b
f'(x)=[sen(a)-sen(b)]/∆x
= 2sen[(a-b)/2].cos[(a+b)/2]/∆x
=[2sen(∆x/2).cos(x+∆x/2)]/∆x
chamando ∆x/2 = t , ∆x= 2t
se ∆x->0 , então equivale a t->0
= lim t->0 [2sen(t).cos(x+2t)] /2t
=sen(t).cos(x+2t)
=1.cos(x)
WAZWAZ- Recebeu o sabre de luz
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