área total

por Carla Rodrigues Mendanha Sáb 20 Abr 2013, 10:32

Um pequeno tanque tem a forma de um cilindro reto. Sabendo que o seu volume é de 20 pi cm³ e o seu raio mede 40% da medida da sua altura. Então, o valor da sua área total é dado por:
A. ( ) 3 pi cm²
B. ( ) 4 pi cm²
C. ( ) 2 pi cm²
D. ( ) 5 pi cm²

por **JOAO [ITA]** Sáb 20 Abr 2013, 13:08

V = 20.pi cm³
r = 40 % da h => r = 2.h/5 (eq1)

Tem-se que:

V = pi.r².h => (eq1) V = pi.(2.h/5)².h <=> V = pi.(4.h²/25).h <=>
<=> V = pi.(4.h³/25) = 20.pi <=> 4.h³/25 = 20 <=> h³ = 125 <=>
<=> h = 5 cm

Portanto, r = (2.(5))/5 = 2 cm

Assim:
A = 2.pi.r.h + 2.pi.r² => A = 2.pi.r.(h + r) => A = 2.pi.(2).(7) <->
<=> A = 28.pi cm²

O gabarito não bate.

por Wilson Calvin Sáb 20 Abr 2013, 13:15

cheguei no mesmo resultado

por **Elcioschin** Sáb 20 Abr 2013, 14:57

Carla

Você postou sua questão de Geometria erradamente em Álgebra
Por favor leia as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens

por Carla Rodrigues Mendanha Dom 21 Abr 2013, 13:39

JOAO [ITA] escreveu:V = 20.pi cm³
r = 40 % da h => r = 2.h/5 (eq1)

Tem-se que:

V = pi.r².h => (eq1) V = pi.(2.h/5)².h <=> V = pi.(4.h²/25).h <=>
<=> V = pi.(4.h³/25) = 20.pi <=> 4.h³/25 = 20 <=> h³ = 125 <=>
<=> h = 5 cm

Portanto, r = (2.(5))/5 = 2 cm

Assim:
A = 2.pi.r.h + 2.pi.r² => A = 2.pi.r.(h + r) => A = 2.pi.(2).(7) <->
<=> A = 28.pi cm²

O gabarito não bate.

então eu cheguei no mesmo resultado por isso postei esta questão porque achei que era eu que estava errada então não sou eu já que a maioria chegou ao mesmo resultado

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