Derivada e G.A.
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Derivada e G.A.
por WAZWAZ Sex Abr 12 2013, 21:02
Considere a função f definida por : /x "(x^3-1)/x")
Determine a posição no plano cartesiano do ponto P de interseção das retas r e s, que sao respectivamente tangentes ao grafico de f em x=-1 e x=1 .
Fiz o seguinte:
g(x)=x³-1
h(x)=x
f'(x)=(g/h)'(x)=g'.h-g.h'/h²
=3x².x-(x³-1).1/x²
=2x³+1/x²
em x=-1 , (g/h)'(-1)=(2.(-1)³+1)/(-1)²=-1
achando a eq. da reta r:
x=-1 pertence a f, então f(-1)=2
y-2=-1.(x-(-1))
y=-x+1
em x=1 , (g/h)'(1)=(2.(1)³+1)/1²= 3
achando a eq. da reta s:
x=1 pertence a f , então f(1)=0
y-0 =3(x-1)
y=3x-3
igualando r e s
encontro x=1 e y=o , portanto o ponto p é P(1,0).
Gostaria de saber se alguém mais encontrou essa resposta, e se o meu raciocínio está correto.
(Não tenho a resposta)
Determine a posição no plano cartesiano do ponto P de interseção das retas r e s, que sao respectivamente tangentes ao grafico de f em x=-1 e x=1 .
Fiz o seguinte:
g(x)=x³-1
h(x)=x
f'(x)=(g/h)'(x)=g'.h-g.h'/h²
=3x².x-(x³-1).1/x²
=2x³+1/x²
em x=-1 , (g/h)'(-1)=(2.(-1)³+1)/(-1)²=-1
achando a eq. da reta r:
x=-1 pertence a f, então f(-1)=2
y-2=-1.(x-(-1))
y=-x+1
em x=1 , (g/h)'(1)=(2.(1)³+1)/1²= 3
achando a eq. da reta s:
x=1 pertence a f , então f(1)=0
y-0 =3(x-1)
y=3x-3
igualando r e s
encontro x=1 e y=o , portanto o ponto p é P(1,0).
Gostaria de saber se alguém mais encontrou essa resposta, e se o meu raciocínio está correto.
(Não tenho a resposta)
WAZWAZ- Recebeu o sabre de luz
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Re: Derivada e G.A.
por Euclides Sex Abr 12 2013, 21:11
Está correto.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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