Questão de elipse

por **Jose Carlos** Qui 14 Jan 2010, 16:01

Olá,

temos:

9*x² + 25*y² - 225 = 0 => 9*x² + 25*y² = 225

dividindo ambos os lados por 225 vem:

x²/25 + y²/9 = 1 -> equação reduzida da elipse de centro na origem e eixo maior sobre o eixo das abscissas.

x²/a² + y²/b² = 1 -> a² = 25 => a = 5 => eixo maior = 10

b² = 9 => b = 3 => eixo menor = 6

como a² = b² + c² => 25 = 9 + c² => c² = 16 => distância entre os focos = 8

Supondo que o segmento AB passa pelo foco:

dAB + dBF2 + dAF2

dAB = dAF1 + dBF1

dAF1 + dBF1 + dBF2 + dAF2 = dAF1 + dAf2 + dBF1 + dBF2

dAF1 + dAF2 = 10

dBF1 + dBF2 = 10

logo:

dAB + dBF2 + dAF2 = 10 + 10 = 20.

Um abraço.

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