Pressão dos Gases-01

por Ismael Neto Dom 07 Abr 2013, 20:42

Dentro de um recipiente de paredes rígidas e indeformáveis, provido de válvula, há 80 g de um gás ideal, comprimido na temperatura ambiente e na pressão absoluta de 8 atmosferas. Abre-se a válvula e deixa-se o gás escapar até que a pressão interna seja a pressão atmosférica, quando então a válvula é novamente fechada. Considerando-se que o gás no interior do recipiente tenha sofrido um processo adiabático reversível e que a razão Cp/Cv seja de 1,5, qual é, em grama, a massa de gás que saiu do recipiente?

Spoiler:

por DeadLine_Master Seg 08 Abr 2013, 21:16

Sendo γ o coeficiente de Poisson. Como o processo é adiabático temos:

$P_iV_i^{\gamma } = P_fV_f^{\gamma }\Rightarrow8V_i^{\dfrac{3}{2} } = 1V_f^{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow V_f = 4V_i$

Supondo temperatura constante, pela equação de Clapeyron temos:

$\dfrac{P_iV_i}{n_i} = \dfrac{P_fV_f}{n_f}\Rightarrow\dfrac{8V_i}{80} = \dfrac{4V_i}{m_f} \Rightarrow m_f = 40 g$

Escaparam do recipiente 40g de gás.

por andrenribeiro Ter 22 Mar 2016, 10:26

DeadLine_Master escreveu:Supondo temperatura constante, pela equação de Clapeyron temos:

$\dfrac{P_iV_i}{n_i} = \dfrac{P_fV_f}{n_f}\Rightarrow\dfrac{8V_i}{80} = \dfrac{4V_i}{m_f} \Rightarrow m_f = 40 g$

Escaparam do recipiente 40g de gás.

Acredito que vc não possa supor temperatura constante. O processo é adiabático, não isotérmico. Como sabemos a relação entre os volumes, é possível relacionar as massas: 20g do gás ficam no recipiente, logo 60g escaparam.

Abraços.

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