(MACKENZIE-SP-010) MUV

Em uma
região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem,
respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada
uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar
juntas ao ponto C,
descrevendo movimentos retilíneos uniformemente acelerados.

Para que logrem êxito, é
necessário que a razão entre as acelerações escalares, a₁ e a₂,
das respectivas crianças, seja


a) a₁/a₂=7/8
b) a₁/a₂=8/7 c) a₁/a₂=7/5
d) a₁/a₂=5/7 e) a₁/a₂=583/800

Use a Lei dos cossenos para calcular AC

Estou supondo (o enunciado não diz) que uma criança percorre AC e a outra ABC)
Com isto tem-se a distância percorrida por cada garoto

Para cada um d = (1/2)a.t² ----> t é igual para ambas

Achei a resolução, mas é justamente nesta parte que me confundo, talvez seja uma dúvida matemática, realmente não entendi o que foi feito nesta parte (está em vermelho):

Se as acelerações forem constantes ao longo de todo o
percurso --- d₁ a distância percorrida pela criança 1 e d₂
a distância percorrida pela criança 2 --- d₂ = d_AB + d_BC
= 300 + 500 = 800 m --- lei dos cossenos --- d₁²=d_AB²
+ d_BC² + 2d_AB.d_BC.cos120^o
---

d₁²=300²
+ 500² – 2(300)(500)(-0,5) = 490.000 --- d₁ = 700 m --- equacionando os dois movimentos (uniformemente variados) e considerando S_o =
0 --- d₁=a₁.t₁²/2 e d₂=a₂t₂²/2
--- t₁=t₂ (partem juntas e chegam juntas) --- d₁/d₂=a₁t²/2
x 2/a²t² --- d₁/d₂=a₁/a₂=700/800
--- a₁/a₂=7/8 --- R- A

Foi exatamente o que eu sugari para você fazer

Não leia a solução dos outros: FAÇA a sua solução !!!!

a) Calcule a distância do garoto 1 ----> d1 = (1/2).a1.(t1)²

b) Idem para garoto 2 ----> d2 = (1/2).a2.(t2)²

Depois BASTA dividir uma equação pela outra. Qual é a dificuldade?