![[Resolvido]Função composta T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[Resolvido]Função composta
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Função composta
por maker Qui 04 Abr 2013, 12:50
Não estou conseguindo resolver estes dois itens, poderiam me ajudar, detalhadamente, por favor.
Determine f de modo que g(f(x)) = x para todo x no dominio de f, sendo g dada por
1) g(x)= x^2-2x
2) g(x)=2 +(3/x+1)
R
Determine f de modo que g(f(x)) = x para todo x no dominio de f, sendo g dada por
1) g(x)= x^2-2x
2) g(x)=2 +(3/x+1)
R
- Spoiler:
- 1) F(x)=1+raiz de1+x e 2) f(x)=-1+ (3/x-2)
maker- Iniciante
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Re: [Resolvido]Função composta
por Renanboni Qui 04 Abr 2013, 13:38
Sabendo que g-¹(g(f(x))),ou seja,o valor de g-¹ em g(f(x)).
g(x) = x² - 2x
E como g(f(x)) = x.
Determinando sua inversa temos que:
y = x² - 2x
y + 1 = x² - 2x + 1
(x-1)² = y + 1
√(x-1)² = √y + 1,o 1 também está na raiz.
x-1 = √y + 1
x = √y + 1 +1,permutando o x com y já que estamos determinando a inversa.
y= √x+1 +1 -> g-1
g-1(gof) = √g(f(x)) +1 +1
Como g(f(x)) é x,ficamos com:
f(x) = √x+1 + 1
Tente fazer a outra,é o mesmo raciocínio,espero ter ajudado!
g(x) = x² - 2x
E como g(f(x)) = x.
Determinando sua inversa temos que:
y = x² - 2x
y + 1 = x² - 2x + 1
(x-1)² = y + 1
√(x-1)² = √y + 1,o 1 também está na raiz.
x-1 = √y + 1
x = √y + 1 +1,permutando o x com y já que estamos determinando a inversa.
y= √x+1 +1 -> g-1
g-1(gof) = √g(f(x)) +1 +1
Como g(f(x)) é x,ficamos com:
f(x) = √x+1 + 1
Tente fazer a outra,é o mesmo raciocínio,espero ter ajudado!
Renanboni- Padawan
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Re: [Resolvido]Função composta
por maker Qui 04 Abr 2013, 14:02
Ajudou muito... valeu, deu certo agora 
maker- Iniciante
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