Matriz Ortogonal
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Matriz Ortogonal
por gusttavon Seg 01 Abr 2013, 21:15
Determine os reais x,y,z para que a matriz
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/835/codecogseqn.png/
seja ortogonal.
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seja ortogonal.
gusttavon- Recebeu o sabre de luz
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Re: Matriz Ortogonal
por Luck Ter 02 Abr 2013, 13:43
Uma matriz A é ortogonal se A^-1 = A^t
AA^-1 = AA^t
A.A^t = I
a13 = x + 0 + 0 = 0 --> x = 0
a22 = 1/v2² + 1/v2² = 1 --> v2² = 2 , v2 = +- √2
a23 = y/v2 + z/v2 = 0 --> y = -z
a33 = x² + y² + z² = 1 --> 0 + 2y² = 1 --> y = +- √2/2 , z = -+√2/2
AA^-1 = AA^t
A.A^t = I
a13 = x + 0 + 0 = 0 --> x = 0
a22 = 1/v2² + 1/v2² = 1 --> v2² = 2 , v2 = +- √2
a23 = y/v2 + z/v2 = 0 --> y = -z
a33 = x² + y² + z² = 1 --> 0 + 2y² = 1 --> y = +- √2/2 , z = -+√2/2
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