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Inequação Logarítmica

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Inequação Logarítmica

por kazemaru2 Sáb 30 Mar 2013, 17:34

Olá, gostaria de saber como resolver corretamente essa inequação, já que nem a condição de existência estou conseguindo encontrar. Grato

Log2 (2-x)< log1/2 (x+1)

kazemaru2: Iniciante; Mensagens : 1
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$\\2-x>0\;\;\to\;\;x<2\\x+1>0\;\;\to\;\;x>-1$

$\\\log_2(2-x)<\log_\frac{1}{2}(x+1)\;\;\;(-1<x<2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\log_{\frac{1}{a}}x=-\log_ax\\\\\log_2(2-x)<-\log_2(x+1)\;\;\;\to\;\;\;\log_2(2-x)<\log_2\left ( \frac{1}{x+1} \right )\\\\\\2-x<\frac{1}{x+1}\;\;\to\;\;2-x-\frac{1}{x+1}<0\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\frac{-x^2+x+1}{x+1}<0$

____________________________________________
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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